BINARY NUMBER

Feb 10, 2017

बाइनरी नंबर रूपान्तरण

हम जानते है की कंप्यूटर की मूल इकाई बस दो होती है ० और १. विश्व स्तरीय गणना के लिये १००० को मानक माना जाता है. मतलब १००० ग्राम = १ किलोग्राम, १००० मीटर = १ किलोमीटर आदि.

कंप्यूटर गणना के लिये अगर दो के गुणक मे १००० के मानक मे देखा जाये अर्थात,

1 X 1 =1

2 X 2 =4

1 X 2 =2

4 X 2 =8

8 X 2 =16

16 X 2 =32

32 X 2 =64

64 X 2 =128

128 X 2 =256

256 X 2 =512

512 X 2 =1024

1024 X 2 =2048

१००० के सबसे नजदीक १०२४ ही आता है. ठीक उससे एक पहले ५१२ आता है जो १००० से बहुत कम है और ठीक एक बाद २०४८ आता है जो १००० से बहुत ज्यादा होती है. इस कारण कंप्यूटर मे १०२४ को ही मानक मान लिया गया हैं.

अब हम डिजिटल नंबर को बाइनरी नंबर मे बदलने की सबसे आसान तरीका देखेंगे.

सबसे पहले हम एक चार्ट इस तरह से बनाएँगे –

……… 128 64 32 16 8 4 2 1

अब जिस डिजिटल नंबर को बाइनरी नंबर मे बदलना है उसको लेंगे. उदाहरण के लिये जैसे, 10 को बाइनरी नंबर मे बदलना है तो हम चार्ट मे देखेंगे की किन-किन नंबरों को जोड़ने से 10 होता हैं. तो 8+2=10 होगा. तो हम चार्ट मे 8 के नीचे वाले खाने मे 1, और 2 के नीचे वाले खाने मे 1 लिखेंगे और बचे हुए खाने मे ० लिख देंगे.

……… 128 64 32 16 8 4 2 1 =1010

1 0 1 0

अर्ताथ 10 का बाइनरी नंबर 1010 हुआ.

दूसरा उदाहरण –

13 को बाइनरी नंबर मे बदलना है तो हम चार्ट मे देखेंगे की किन-किन नंबरों को जोड़ने से 13 होता हैं. तो 8+4+1=13 होगा. तो हम चार्ट मे 8 के नीचे वाले खाने मे 1, और 4 के नीचे वाले खाने मे 1 और 1 के नीचे वाले खाने मे 1 लिखेंगे और बचे हुए खाने मे ० लिख देंगे.

……… 128 64 32 16 8 4 2 1 =1101

1 1 0 1

अर्ताथ 13 का बाइनरी नंबर 1101 हुआ.

ठीक इसी तरह अगर पहले से बाइनरी नंबर दिया हुआ हो तो उससे इस चार्ट में दाएँ से बाये लिख कर हम डिजिटल नंबर में बदल सकते हैं.

उदाहरण –

………

128 64 32 16 8 4 2 1 =1001

1 0 0 1

नीचे के खाने मे जहाँ जहाँ १ है अगर उसके योग को देखा जाये तो डिजिटल नंबर आ जाता हैं. ऊपर से चार्ट मे 8 और 1 के नीचे 1 हैं अतः 8+1 करने पर 9 आयेगा.

1001 डिजिटल नंबर 9 होता है.